(Đúng hay sai) Phương trình chính tắc của đường thẳng d là 1-x/-2 = 2-y/1 = -z-3/-1

120/164

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\], đường thẳng có phương trình tham số là \((d):\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = - 3 + t\end{array} \right.\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

d) Phương trình chính tắc của đường thẳng d là \(\frac{{1 - x}}{{ - 2}} = \frac{{2 - y}}{1} = \frac{{ - z - 3}}{{ - 1}}\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

d) Chọn Đúng

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(1;2; - 3)\) nhận véc tơ \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right)\) nên có phương trình dạng chính tắc là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)

Ta có \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1} \Leftrightarrow \frac{{1 - x}}{{ - 2}} = \frac{{2 - y}}{1} = \frac{{ - z - 3}}{{ - 1}}\)