(Đúng sai) 33 bài tập Phương trình mặt cầu (có lời giải)

(Đúng hay sai) Phương trình 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 12x + 8y - 4z - 40 = 0 không là phương trình mặt cầu..

60/132

Trong không gian \(Oxyz\). Khi đó:

d) Phương trình \[2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 12x + 8y - 4z - 40 = 0\] không là phương trình mặt cầu..

0/3000 ký tự
Giải thích

d) Phương trình \[2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 12x + 8y - 4z - 40 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 2z - 20 = 0\] khi đó \[a = 3,b =  - 2,c = 1,d =  - 20\] nên \[{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 9 + 4 + 1 + 20 = 34 > 0\]. Đây là phương trình mặt cầu. Do đó câu này sai.