(Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải)- Đề 1

( Đúng hay sai) Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 20 (m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là a(t) = - 4 + 2t ;(m/s^2). Tính Quãng đường vật đi được kể t

43/80

d) Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất là \(\frac{{104}}{3}\)\(\left( {\rm{m}} \right)\)

0/3000 ký tự
Giải thích

d) Có \(v\left( t \right) = {\left( {t - 2} \right)^2} + 16 \ge 16\), suy ra vận tốc của vật đạt bé nhất khi \(t = 2\)

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó là \(S = \int\limits_0^2 {v\left( t \right){\rm{d}}t}  = \int\limits_0^2 {\left( {{t^2} - 4t + 20} \right){\rm{d}}t}  = \left. {\left( {\frac{1}{3}{t^3} - 2{t^2} + 20t} \right)} \right|_0^2 = \frac{{104}}{3}\) \(\left( {\rm{m}} \right)\).

Suy ra ĐÚNG.