(Đúng hay sai) Mặt phẳng Q song song với P: 2x + y - 2z - 20 = 0 tiếp xúc mặt cầu đường kính MN có phương trình là 2x + y -2z + 16 = 0

28/132

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[M\,(3; - 2;5),\,\,N\,( - 1;6; - 3)\]. Khi đó:

d) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right):2x + y - 2z - 20 = 0\) tiếp xúc mặt cầu đường kính \[MN\] có phương trình là \(2x + y - 2z + 16 = 0\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

d) Mặt cầu đường kính \[MN\] có tâm \[I\left( {1;2;1} \right);{\rm{ }}R = 6\].

Mặt phẳng \(\left( Q \right)\)cần tìm có dạng \[2x + y - 2z + m = 0{\rm{ }}\left( {{\rm{Do }}\left( Q \right)//\left( P \right) \Rightarrow m \ne - 20} \right)\].

Điều kiện tiếp xúc: \[d\left( {I;\left( Q \right)} \right) = R \Leftrightarrow \frac{{\left| {m + 2} \right|}}{3} = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 20{\rm{ }}\left( {loai} \right)\\m = 16\end{array} \right.\]. Vậy phương trình \(\left( Q \right)\)là \(2x + y - 2z + 16 = 0\). Do đó câu này đúng.