(Đúng hay sai) Khi cạnh đáy của khối chóp bằng 3√2dm thì thể tích của khối chóp là lớn nhất

d) Sai: Xét hàm số \[y = \frac{1}{3}.\sqrt[{}]{{1250{x^4} - 25\sqrt[{}]{2}{x^5}}}\] với \(0 < x < 25\sqrt[{}]{2}\).

Ta có \(y' = \frac{1}{3}.\frac{{5000{x^3} - 125\sqrt[{}]{2}{x^4}}}{{2\sqrt[{}]{{1250{x^4} - 25\sqrt[{}]{2}{x^3}}}}}\); \[y' = 0\]\( \Rightarrow 5000{x^3} - 125\sqrt[{}]{2}{x^4} = 0\)\( \Rightarrow x = 20\sqrt[{}]{2}\).

Bảng biến thiên

Vậy để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình bằng \(20\sqrt[{}]{2}\,{\rm{cm}}\)\( = 2\sqrt[{}]{2}\,{\rm{dm}}\).