(Đúng hay sai) Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa

c) Đúng: Hàm số \(L\left( x \right)\) xác định trên \([1;18]\).

Đạo hàm \(L'\left( x \right) =  - 3{x^2} + 6x + 240;\,\,L\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 10\) hoặc \(x =  - 8\) (loại).

Trên khoảng \(\left( {1;10} \right),\,\,L'\left( x \right) > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng này.

Trên khoảng \(\left( {10;18} \right);\,\,L'\left( x \right) < 0\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.

Cực trị: Hàm số \(L\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 10\) và .

Bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số có điểm cực đại \(\left( {10;1200} \right)\) và đi qua các điểm \(\left( {1; - 258} \right);\,\left( {18; - 1040} \right)\) như hình.