(Đúng sai) 41 bài tập Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

(Đúng hay sai) Hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau khi m = 1

60/164

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x - y + mz + 1 = 0\).

d) Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau khi \(m = 1\).

0/3000 ký tự
Giải thích

d) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;\,2;\, - 1} \right)\)

Khi \(m = 1\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n' = \left( {1;\, - 1;\,1} \right)\)

Khi đó \(\vec n.\vec n' = 1.1 + 2.( - 1) + ( - 1).(1) =  - 2 \ne 0\).

Do vậy, hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) không vuông góc với nhau khi \(m = 1\).

Chọn Sai