(Đúng hay sai) Gọi phi là góc giữa hai mặt phẳng ABD và ACD. Khi đó: cos phi = 9/41

67/164

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {0;\,0;\,4} \right)\), \(B\left( {0;\, - 3;\,0} \right)\), \(C\left( {0;\,3;\,0} \right)\), \(D\left( {3;\,0;\,0} \right)\).

c) Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\). Khi đó: \(\cos \varphi = \frac{9}{{41}}\);

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

(Đúng hay sai) Gọi phi là góc giữa hai mặt phẳng ABD và ACD. Khi đó: cos phi = 9/41 (ảnh 1)

c) \(\overrightarrow {AC} = \left( {0;\,3;\, - 4} \right)\), \(\overrightarrow {AD} = \left( {3;\,0;\, - 4} \right)\)

Khi đó \(\left[ {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} } \right] = \left( { - 12;\, - 12;\, - 9} \right) = - 3\left( {4;4;3} \right)\)

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) là \({\vec n_2} = \left( {4;4;3} \right)\)

Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {ACD} \right)\). Khi đó: \(\cos \varphi = \frac{{\left| {4.4 - 4.4 + 3.3} \right|}}{{\sqrt {41} .\sqrt {41} }} = \frac{9}{{41}}\);

Chọn đúng