(Đúng hay sai) Gọi D(x, y, z) sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành khi đó x + y + z = 3

54/60

Trong hệ trục \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right),C\left( {2;1;1} \right)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

b) Gọi \(D\left( {x;y;z} \right)\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là một hình bình hành khi đó \(x + y + z = 3\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

b) Sai: \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).

Gọi \(D\left( {x;y;z} \right)\) ta có: \[\overrightarrow {AD} = \left( {x - 1;y;z} \right);\overrightarrow {BC} = \left( {2;1;0} \right)\]

Vậy AD→=BC→⇔x−1=2y=1z=0⇔x=3y=1z=0