(Đúng hay sai) Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng 60 độ khi m = 2;

20/33

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x - y + mz + 1 = 0\).

c) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) bằng 60⁰ khi \(m = 2\);

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

c) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;\,2;\, - 1} \right)\)

Khi \(m = 2\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n' = \left( {1;\, - 1;\,2} \right)\)

Do đó \(\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {1.1 + 2.( - 1) + 2.( - 1)} \right|}}{{\sqrt 6 .\sqrt 6 }} = \frac{1}{2}\)

Vậy góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) bằng 60⁰ khi \(m = 2\);

Chọn đúng