(Đúng hay sai) Góc giữa hai đường thẳng ∆ , ∆' là 60 độ.

13/33

Cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\) và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - s\\y = 2\\z = - 2 + s\end{array} \right.\).

d) Góc giữa hai đường thẳng \(\Delta \), \(\Delta '\) là 60⁰

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

d) Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {1;\,1;\,0} \right)\);

Đường thẳng \(\Delta '\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {u'} = \left( { - 1;\,0;\,1} \right)\);

Khi này \(\cos \left( {\Delta ,\,\Delta '} \right) = \left| {\cos \left( {\vec u,\,\overrightarrow {u'} } \right)} \right| = \frac{{\left| {1.( - 1) + 1.0 + 0.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {0^2}} .\sqrt {{{( - 1)}^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{1}{2}\)

Do vậy, góc giữa hai đường thẳng \(\Delta \), \(\Delta '\) là 60⁰Chọn đúng