(Đúng sai) 8 bài tập Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp (có lời giải)

(Đúng hay sai) F(ln2) = 1 thì F(x) = 2e^2x - 1

10/16

\(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x) = {e^{2x}}\).  Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau

b) Nếu \(F(\ln 2) = 1\) thì \(F(x) = 2{e^{2x}} - 1\).

0/3000 ký tự
Giải thích

b) Sai vì \(\int {{e^{2x}}dx = \frac{1}{2}{e^{2x}} + C}  \Rightarrow F(x) = \frac{1}{2}{e^{2x}} + C\). Mà \(F(\ln 2) = 1 \Rightarrow C =  - 1\).

Vậy \(F(x) = \frac{1}{2}{e^{2x}} - 1\)