(Đúng hay sai) Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là x+1/2 = y+2/1 = z-1/-3

d) Chọn Sai

Gọi \((\Delta )\) là đường thẳng cần tìm. Vì đường thẳng \((\Delta )\) vuông góc với mặt phẳng \((P)\) nên vectơ chỉ phương của \((\Delta )\) là: \(\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \overrightarrow {{n_P}}  = (2;1; - 3)\).

Phương trình chính tắc của đường thẳng \((\Delta )\) đi qua điểm \(M(1;2; - 1)\) và có \({\mathop{\rm vtcp}\nolimits} \overrightarrow {{u_\Delta }}  = (2;1; - 3)\)

là: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}\).

\(\overrightarrow {{u_\Delta }}  = \overrightarrow {{n_P}}  = (2;1; - 3) =  - ( - 2; - 1;3)\)

Đường thẳng đi qua \(d\) và vuông góc với \((P)\) có phương trình là \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\).