(Đúng hay sai) Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là: x+2/2 = y-2/-4 = z+3/1

126/164

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm $A\left( {2; - 2;3} \right);\,\,\,B\left( {1;3;4} \right)$ và $C\left( {3; - 1;5} \right)$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

b) Đường thẳng đi qua $A$ và song song với $BC$ có phương trình là: $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 2}{- 4} = \frac{z + 3}{1} .$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

b) Chọn Sai

Véctơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm: $\overrightarrow {BC} = \left( {2; - 4;1} \right) = - \left( { - 2;4; - 1} \right)$.

Phương trình cần tìm là: $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 2 + 4t\\z = 3 - t\end{array} \right.$ hoặc $\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 4}} = \frac{{z - 3}}{1}$.