(Đúng hay sai) Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là: x+2/2 = y-2/-4 = z+3/1

126/164

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \(A\left( {2; - 2;3} \right);\,\,\,B\left( {1;3;4} \right)\) và \(C\left( {3; - 1;5} \right)\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

b) Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) có phương trình là: x+22=y−2−4=z+31.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

b) Chọn Sai

Véctơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm: \(\overrightarrow {BC} = \left( {2; - 4;1} \right) = - \left( { - 2;4; - 1} \right)\).

Phương trình cần tìm là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 2 + 4t\\z = 3 - t\end{array} \right.\) hoặc \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 4}} = \frac{{z - 3}}{1}\).