(Đúng hay sai) Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là: x=1-4x; y =1-2t; z=2t

132/164

Trong không gian \[{\rm{Ox}}yz\], cho ba điểm \[A\left( {1;1;0} \right),B\left( {1;0;1} \right),C\left( {3;1;0} \right)\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là: x=1−4ty=1−2tz=2t.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

d) Chọn đúng

Đường thẳng đi qua \[A\left( {1;1;0} \right)\], song song với BC nên nhận \[\overrightarrow {BC} = \left( {2;1; - 1} \right) = - \frac{1}{2}\left( { - 4; - 2;2} \right)\] là véc tơ chỉ phương

Do đó có phương trình là: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 2 + 4t\\z = 3 - t\end{array} \right.\)