(Đúng hay sai) Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x-1/1 = y-2/2 = z/-1

89/164

Trong không gian \[Oxyz\], cho ba điểm \[A(1;2;0),\,B(1;1;2)\] và \[C(2;3;1)\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Đường thẳng đi qua \[A\] và song song với \[BC\] có phương trình là \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}.\]

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Chọn đúng

Gọi \(d\) là phương trình đường thẳng qua \(A\left( {1;2;0} \right)\) và song song với \(BC\).

Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( {1;2; - 1} \right)\)\( \Rightarrow d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{z}{{ - 1}}\).

Đường thẳng đi \[B\] có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {BC} = \left( {1;2; - 1} \right)\) có phương trình là \[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}.\]

\[M\left( {2\,;3\,;1} \right) \in BC,N\left( {3\,;5\,;0} \right) \in BC\]