(Đúng hay sai) Đường thẳng denta đi qua điểm A và song song với đường thẳng d có phương trình là: x= 1+2t; y =2+3t; z=3-t

122/164

Trong không gian Oxyz, cho điểm \[A\left( {1;2;3} \right)\] và đường thẳng \[\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\]: \(\frac{{x + 4}}{{ - 2}} = \frac{{y + 3}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{1}\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

b) Đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[A\] và song song với đường thẳng \[\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\] có phương trình là: x=1+2ty=2+3tz=3−t

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

b) Chọn đúng

Ta có đường thẳng \[\Delta \] song song với đường thẳng \[\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\] nên có vec tơ chỉ phương \[{\vec u_\Delta } = {\vec u_d} = \left( { - 2; - 3;1} \right) = - \left( {2;3; - 1} \right)\]

Do vậy đường thẳng đi qua A và song song với \[\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\] có phương trình là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 - 3t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) hoặc x=1+2ty=2+3tz=3−t hoặc x-12=y-23=z-3-1