(Đúng hay sai) Đường thẳng ∆ cắt mặt phẳng (P) tại N(-1; 4; 1).

40/40

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\).

d) Đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại \(N\left( { - 1;\,4;1} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

d) \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\,\,\,(1)\\y = 2 - t\,\,(2)\\z = 3 + t\,\,(3)\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\) (4)

Thay (1), (2), (3) vào (4), ta được: \(1 + t + 2(2 - t) + 3 + t - 4 = 0 \Leftrightarrow 0t + 4 = 0\) - phương trình vô nghiệm

Do vây, Đường thẳng \(\Delta \) không cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Chọn Sai