(Đúng sai) 16 bài tập Nguyên hàm (có lời giải) - Đề 2

( đúng hay sai) Đối với các dự án xây dựng, chi phi nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi m(t) là số lượng công nhân được sử dụnng ở ngày thứ t (kể từ khi khời công dự

26/26

a) \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).

b) \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với \(0 \le t \le 400\) và \(C\) là một hằng số.

c) Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là 160000 .

d) Chi phi nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là 640000000 đồng.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) \({\bf{S}}\).

Vi \({M^\prime }(t) = m(t)\) nên ta có \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).

Do \(\int {(800 - 2t)} {\rm{d}}t = 800\int {\rm{d}} t - \int 2 t\;{\rm{d}}t = 800t - {t^2} + C\)

nên \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với \(0 \le t \le 400\). Vì \(M(0) = 0\) nên \(C = 0\).

Vây \(M(t) = 800t - {t^2}\).

Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là:

\(M(400) = 800.400 - {400^2} = 160000.\)

Chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là:

\(400000 \cdot 160000 = 64000000000.{\rm{ }}\)(đồng)