(Đúng sai) 21 bài tập Đường tiệm cận của đồ thị hàm số (có lời giải)

(Đúng hay sai) Đồ thị của hàm số y = 3x^2 -7x+2/2x^2-5x+2 có 3 tiệm cận đứng

74/84

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

b) Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\) có 3 tiệm cận đứng

0/3000 ký tự
Giải thích

b) TXĐ: \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{1}{2};2} \right\}\).

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {3x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}} = \frac{5}{3}\]nên \(x = 2\)không là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số\(y = \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\).

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^ + }} \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}} =  + \infty \], \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^ - }} \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}} =  - \infty \]nên \(x = \frac{1}{2}\)là tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số\(y = \frac{{3{x^2} - 7x + 2}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\). Chọn Sai