(Đúng hay sai) Diện tích của tam giác ABC bằng √6/2 (đvdt)

53/60

Trong hệ trục \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right),C\left( {2;1;1} \right)\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)(đvdt)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng: Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;0;1} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {1;1;1} \right)\)

Tính [AB→,AC→]=0111;11−11;−1011=−1;2;−1≠0→

Do đó 2 véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương. Vậy\(A,B,C\) là 3 đỉnh của một tam giác

Diện tích tam giác \(ABC\): SΔABC=12[AB→,AC→]=12−12+22+−12=62 (đvdt)