(Đúng hay sai) Điểm N(-1; 1; -5) thuộc đường thẳng d.

78/164

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = - 1 - 2t\\z = - 2 + 3t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\]. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

b) Điểm \[N\left( { - 1;1; - 5} \right)\] thuộc đường thẳng \[d\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

b) Chọn đúng

Thay \[M\left( {7; - 3; - 1} \right)\] vào đường thẳng \[d\], ta có \[\left\{ \begin{array}{l}7 = 3 + 4t\\ - 3 = - 1 - 2t\\ - 1 = - 2 + 3t\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t = 1\\t = \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {7; - 3; - 1} \right) \notin d\]

Thay \[N\left( { - 1;1; - 5} \right)\] vào đường thẳng \[d\], ta có \[\left\{ \begin{array}{l} - 1 = 3 + 4t\\1 = - 1 - 2t\\ - 5 = - 2 + 3t\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = - 1\\t = - 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {7; - 3; - 1} \right) \in d\]

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = - 1 - 2t\\z = - 2 + 3t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\] là \[\vec u = \left( {4; - 2;3} \right)\].

\[\vec u = \left( { - 4;2; - 3} \right) = - \left( {4; - 2;3} \right)\]