(Đúng sai) 12 bài tập Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

(Đúng hay sai) Đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm).

8/48

Dân số của một quốc gia sau \(t\) (năm) kể từ năm \(2023\) được ước tính bởi công thức:

\(N\left( t \right) = 100{e^{0,012t}}\) , \(N\left( t \right)\)được tính bằng triệu người và \(0 \le t \le 50\)

d) Đạo hàm của hàm số \(N\left( t \right)\)biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Vậy vào năm 2040 thì tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/ năm.

0/3000 ký tự
Giải thích

d) Ta có: \(N'\left( t \right) = 1,2{e^{0,012t}}\)

Với tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/ năm ta có:

\(1,6 = 1,2{e^{0,012t}} \Leftrightarrow {e^{0,012t}} = \frac{4}{3} \Leftrightarrow t = \frac{{250\ln \frac{4}{3}}}{3} \approx 23,97\)

Vậy vào năm 2046 thì tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/ năm.