(Đúng hay sai) Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn

77/104

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Biết luôn tồn tại số thực \(k\) thỏa mãn đẳng thức vecto \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = k.\overrightarrow {AG} \).Vậy số thực đó bằng \(3\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

(Đúng hay sai) Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Biết luôn tồn tại số thực k thỏa mãn (ảnh 1)

Vì \(G\) là trọng tâm \(\Delta BCD\) nên \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).

Ta có AB→+AC→+AD→=3AG→+GB→+GC→+GD→=3AG→Vậy k = 3