(Đúng sai) 26 bài tập Vectơ và các phép toán trong không gian (có lời giải)

(Đúng hay sai) Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông.

68/104

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

d)  Cho hình chóp \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng \[a\] và \[ABCD\] là hình vuông. Gọi \[M\] là trung điểm của \[CD.\] Giá trị \(\overrightarrow {MS} .\overrightarrow {CB} \) bằng\[\frac{{{a^2}}}{3}\]

0/3000 ký tự
Giải thích

(Đúng hay sai) Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông. (ảnh 1)d)  Do tất cả các cạnh của hình chóp bằng nhau nên hình chóp \(S.ABCD\) là hình chóp đều ⇒SO⊥(ABCD)AC⊥BDDo M là trung điểm của CD nên ta có: MS→=OS→−OM→=−12OC→−12OD→+OS→, CB→=OB→−OC→=−OD→−OC→

Do \(\overrightarrow {OC} ;\) \(\overrightarrow {OS} ;\) \(\overrightarrow {OD} \) đôi một vuông góc với nhau nên ta có:

MS→.CB→=12OC2+12OD2=OC2=a22 Chọn sai