(Đúng hay sai) Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có f'(x)=(2x-3).(x+1)^2.(x-2)^3.(4-x). Số điểm cực đại của hàm số y=f(x) là 2

47/72

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có $f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {4 - x} \right)$. Số điểm cực đại của hàm số $y = f\left( x \right)$ là 2

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$

$(Đúng hay sai) Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có $f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {4 - x} \right)$. Số điểm cực đại của hàm số $y = f\left( x \right)$ là 2 (ảnh 1)$

Từ bảng xét dấu ta thấy $f'\left( x \right)$đổi dấu từ $\left( + \right)$ sang $\left( - \right)$ qua hai điểm $x = \frac{3}{2}$ và $x = 4$.

Vậy hàm số $y = f\left( x \right)$ có hai điểm cực đại. Chọn Đ