(Đúng hay sai) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của y=f'(x) như hình dưới đây Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(4x^2-4x) là 3

Ta có \(g'\left( x \right) = 4\left( {2x - 1} \right)f'\left( {4{x^2} - 4x} \right)\).

Từ đồ thị suy ra \(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow a < x < b\). Suy ra \[f'\left( {4{x^2} - 4x} \right) < 0 \Leftrightarrow a < 4{x^2} - 4x < b \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt {1 + b} }}{2} < x < \frac{{1 + \sqrt {1 + b} }}{2},b \in \left( { - 1;0} \right)\] (vì \(4{x^2} - 4x > a,\forall x \in \mathbb{R}\) với \(a <  - 1\)).

Bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\)

Từ bảng biến thiên suy ra số cực trị của hàm số \(y = g\left( x \right)\) là \(3\).