(Đúng hay sai) Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x^2-3x) là 6

Ta có \[g'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right)f'\left( {{x^2} - 3x} \right)\]

\[g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 3 = 0\\f'\left( {{x^2} - 3x} \right) = 0\end{array} \right.\]

Từ đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] ta có phương trình

\[f'\left( {{x^2} - 3x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 3x =  - 2\\{x^2} - 3x = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 = 0\\{x^2} - 3x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x =  - 1\\x = 4\end{array} \right.\].

Ta cũng có \[f'\left( {{x^2} - 3x} \right) > 0 \Leftrightarrow  - 2 < {x^2} - 3x < 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 < x < 1\\\,\,\,2 < x < 4\end{array} \right.\].

Bảng xét dấu \[g'\left( x \right)\]

Vậy hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3x} \right)\] có 5 điểm cực trị.