(Đúng hay sai) Câu 4. Cho hàm số \(F(x) = {x^3} - 2x + 1\), \(x \in \mathbb{R}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\).Nếu hàm số\(H(x)\) cũng là một nguyên hàm của hàm số\(f(x)\) và \(H(1) =

Đúng

Vì \(H(x)\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\)trên \(\mathbb{R}\)nên \(H(x) = F(x) + C\), với \(C\)1à một hằng số. Mà \(H(1) =  - 3\)nên ta có \[H(1) = F(1) + C \Leftrightarrow  - 3 = 0 + C \Leftrightarrow C =  - 3\]. Vậy \[H\left( x \right) = F\left( x \right) - 3\],\(x \in \mathbb{R}\).

Suy ra đúng