(Đúng hay sai) Câu 4. Cho hàm số \(F(x) = {x^3} - 2x + 1\), \(x \in \mathbb{R}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\). Nếu hàm số\(K(x)\) cũng là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\)và \(K(0)

Sai

Vì \(K(x)\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\)trên \(\mathbb{R}\)nên \(K(x) = F(x) + C\), với \(C\)1à một hằng số. Mà \(K(0) = 0\)nên ta có \[K(0) = F(0) + C \Leftrightarrow 0 = 1 + C \Leftrightarrow C =  - 1\]. Vậy \[K\left( x \right) = F\left( x \right) - 1\],\(x \in \mathbb{R}\).

Suy ra Sai.