(Đúng hay sai) Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y =2x+1/x-1 là x = 1; y = 2
Giải thích
a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = + \infty \).
Do đó, đường thẳng \(x = 1\)là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = 2\).
Do đó, đường thẳng \(y = 2\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Chọn Đúng