(Đúng sai) 41 bài tập Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải)

(Đúng hay sai) a = 69 độ (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

8/164

Cho hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right):2x - 3y - 6z + 7 = 0,\left( {{P_2}} \right):2x + 2y + z + 8 = 0\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\) và \(\left( {{P_2}} \right)\).

d) α≈69° (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

0/3000 ký tự
Giải thích

d) Chọn Sai

Ta có: \({\vec n_1} = (2; - 3; - 6)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\), \({\vec n_2} = (2;2;1)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_2}} \right)\).

\(\cos \alpha  = \frac{{\left| {{{\vec n}_1} \cdot {{\vec n}_2}} \right|}}{{\left| {{{\vec n}_1}} \right| \cdot \left| {{{\vec n}_2}} \right|}} = \frac{{|2 \cdot 2 + ( - 3) \cdot 2 + ( - 6) \cdot 1|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 3)}^2} + {{( - 6)}^2}}  \cdot \sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{8}{{21}}.\) Suy ra α≈68°