Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của {1 + 0,03} ^5}\)để tính giá trị gần đúng

12/22

Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của \({\left( {1 + 0,03} \right)^5}\)để tính giá trị gần đúng của \(1,{03^5}\) được kết quả bằng

\(1,1\).

\(1,14\).

\(1,15\).

\(1,16\).

Giải thích

Áp dụng Nhị thức NewTon ta có \({(1 + 0,03)^5} = {1^5} + 5.0,{03.1^4} + 10.0,{03^2}{.1^3} + 10.0,{03^3}{.1^2} + 5.0,{03^4}.1 + 0,{03^5}\).

Do đó, khi dùng hai số hạng đầu tiên thì ta được \(1,{03^5} = {(1 + 0,03)^5} \approx {1^5} + 5.0,{03.1^4} \approx 1 + 5.0,03 \approx 1,15\).