Dùng hai số hạng đầu của khai triển {1 + x} ^5}\) để tính gần đúng số \(1,{001^5}\)?

10/22

Dùng hai số hạng đầu của khai triển \({\left( {1 + x} \right)^5}\) để tính gần đúng số \(1,{001^5}\)?

\(1,005\).

\(1,05\).

\(1,01\).

\(1,001\).

Giải thích

Ta có

\[{\left( {1 + x} \right)^5} = 1 + C_5^1x + C_5^2{x^2} + C_5^3{x^3} + C_5^4{x^4} + {x^5} = 1 + 5x + 10{x^2} + 10{x^3} + 5{x^4} + {x^5}\]

nên \(1,{001^5} = {\left( {1 + 0,001} \right)^5} \approx 1 + 5.0,001 \approx 1 + 0,005 \approx 1,005\).