Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = 2x^3 + x + 1 tại điểm x = 2.

Lời giải

Hàm số f(x) = 2x³ + x + 1 xác định trên ℝ.

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {2{x^3} + x + 1} \right) = {2.2^3} + 2 + 1 = 17 = f\left( 2 \right)\).

Do đó hàm số liên tục tại x = 2.