Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=căn (2x-1) tại x0=1

Giả sử Δx  là số gia của đối số tại x0=1.

Ta có: Δy=f1+Δx−f1=21+Δx−1−1=2Δx2Δx+1+1;

    ΔyΔx=2ΔxΔx2Δx+1+1=22Δx+1+1;       

     limΔx→0ΔyΔx=limΔx→022Δx+1+1=1       .

Vậy f'1=1.