Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y=2x^2+3 tại x0=2 .

Giả sử  là số gia của đối số tại .

Ta có: Δy=f2+Δx−f2=22+Δx2+3−2.22+3

=2ΔxΔx+4.                 

Tỉ số ΔyΔx=2ΔxΔx+4Δx=2Δx+8.

limΔx→0ΔyΔx=limΔx→02Δx+8=8.

Vậy f'2=8.