Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số: b) y = lnx.
Giải thích
b) Ta có y'x0=limx→x0fx−fx0x−x0 =limx→x0lnx−lnx0x−x0
=limx→x01x0⋅lnxx0xx0−1=limx→x01x0⋅limx→x0ln1+xx0−1xx0−1=1x0
(do limx→x0ln1+xx0−1xx0−1=1).
Do y'(x0) = 1x0 nên y' = (lnx)' = 1x.
b) Ta có y'x0=limx→x0fx−fx0x−x0 =limx→x0lnx−lnx0x−x0
=limx→x01x0⋅lnxx0xx0−1=limx→x01x0⋅limx→x0ln1+xx0−1xx0−1=1x0
(do limx→x0ln1+xx0−1xx0−1=1).
Do y'(x0) = 1x0 nên y' = (lnx)' = 1x.