Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: d) f(x0= căn 3 của x^2+1

d) Với  x0∈ ℝ, ta có:

 y'x0=limx→x0fx−fx0x−x0=limx→x0x2+13−x02+13x−x0

 =limx→x0x+x0x2+13−x02+13x−x0x+x0

 =limx→x0x+x0x2+13−x02+13x2−x02 =limx→x0x+x0x2+13−x02+13x2+1−x02+1

 =limx→x0x+x0x2+13−x02+13x2+13−x02+13x2+123+x2+13x02+13+x02+123

 =limx→x0x+x0x2+123+x2+13x02+13+x02+123=limx→x02x03x02+123.

Vậy  y'x=2x3x2+123 ( x∈  ℝ).