Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau: a) 2x^2 − 7x + 3 = 0 ; b) 6x^2 + x + 5 = 0

1/5

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:

a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\); b) \(6{x^2} + x + 5 = 0\);

c) \(6{x^2} + x - 5 = 0\); d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\);

e) \({y^2} - 8y + 16 = 0\); f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(a = 2,\,b = - 7,\,c = 3\)

\(\Delta = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.2.3 = 25\) do đó \(\sqrt \Delta = 5\)

Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) + 5}}{{2.2}} = \frac{{12}}{4} = 3,{x_2} = \frac{{ - \left( { - 7} \right) - 5}}{{2.2}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)

Vậy \(S = \left\{ {\frac{1}{2};3} \right\}\)

b) \(a = 6,\,b = 1,\,c = 5\)

\(\Delta = {1^2} - 4.6.5 = - 119 < 0\). Phương trình vô nghiệm.

c) \(a = 6,\,b = 1,\,c = - 5\)

\(\Delta = {1^2} - 4.6.\left( { - 5} \right) = 121\) do đó \(\sqrt \Delta = 11\)

Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - 1 + 11}}{{2.6}} = \frac{5}{6},{x_2} = \frac{{ - 1 - 11}}{{2.6}} = - 1\).

Vậy \(S = \left\{ { - 1;\frac{5}{6}} \right\}\)

d) \(a = 3,\,b = 5,\,c = 2\)

\(\Delta = {5^2} - 4.3.2 = 1\) do đó \(\sqrt \Delta = 1\)

Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - 5 + 1}}{{2.3}} = \frac{{ - 2}}{3}\) ; \({x_2} = \frac{{ - 5 - 1}}{{2.3}} = - 1\)

Vậy \[S = \left\{ { - 1;\frac{{ - 2}}{3}} \right\}\]

e) \(a = 1,\,b = - 8,\,c = 16\)

\(\Delta = {\left( { - 8} \right)^2} - 4.1.16 = 0\)

Phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = \frac{8}{2} = 4\)

f) \(a = 16,\,b = 24,\,c = 9\).

\(\Delta = {24^2} - 4.16.9 = 0\)

Phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = - \frac{{24}}{{2.16}} = \frac{{ - 3}}{4}\)