Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm...
Giải thích
Vì điểm C nằm trên Oz nên \(C\left( {0\,;\,0\,;\,c} \right)\), do đó \(\overrightarrow {CA} = \left( {1\,;\, - 3\,;\, - 1 - c} \right)\), \(\overrightarrow {CB} = \left( { - 2\,;\,1\,;3 - c} \right)\).
Tam giác ABC vuông tại C khi và chỉ khi \(\overrightarrow {CA} \cdot \overrightarrow {CB} = 0\) hay \( - 2 - 3 + \left( { - 1 - c} \right)\left( {3 - c} \right) = 0\).
Vậy \({c^2} - 2c - 8 = 0\), do đó \(c = 4\) hoặc \(c = - 2\).
Ta có hai điểm C thỏa mãn yêu cầu là \(C\left( {0\,;\,0\,;\,4} \right)\) và \(C\left( {0\,;\,0\,;\, - 2} \right)\). Chọn C.