Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạ...

85/120

Gọi \(O\) là tâm của đáy \(ABCD\). Khoảng cách từ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {{\rm{SAB}}} \right)\) bằng

\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

Giải thích

Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều và \(O\) là tâm của đáy nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

v (ảnh 1)

Ta có \(CD\,{\rm{//}}\,\left( {SAB} \right)\) nên \(d\left( {SA,CD} \right) = d\left( {CD,\left( {SAB} \right)} \right) = d\left( {C,\,\left( {SAB} \right)} \right) = 2d\left( {O,\left( {SAB} \right)} \right) = a\sqrt 3 \).

Suy ra \(d\left( {O,\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Chọn B.