Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 72Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, ch...

70/120

Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

\(G\left( { - \frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\).

\(G\left( {\frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\).

\(G\left( { - \frac{5}{3};\,\frac{4}{3}} \right)\).

\(G\left( { - \frac{4}{3}; - \,\frac{5}{3}} \right)\).

Giải thích

Tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 7y - 1 = 0\\y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 5\\y = 3\end{array} \right.\). Suy ra \(A\left( { - 5\,;\,3} \right)\).

Tương tự, tìm được tọa độ \(B\left( {2\,;\, - 1} \right),\,C\left( { - 1\,;\,3} \right)\).

Khi đó, toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{ - 5 + 2 + \left( { - 1} \right)}}{3} = - \frac{4}{3}\\{y_G} = \frac{{3 + \left( { - 1} \right) + 3}}{3} = \frac{5}{3}\end{array} \right.\).

Vậy \(G\left( { - \frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\). Chọn A.