Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}...

67/120

Phương trình \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} - 16} \right)\)có tập nghiệm là:

\(S = \left\{ 4 \right\}\).

\(S = \left\{ {4\,;\, - 5} \right\}\).

\(S = \left\{ 5 \right\}\).

\(S = \left\{ { - 4\,;\,5} \right\}\).

Giải thích

Ta có \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} - 16} \right)\)\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 4} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} - 16} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 4 > 0}\\{x + 4 = {x^2} + 2{\rm{x}} - 16}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > - 4}\\{{x^2} + x - 20 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = 4\). Chọn A.