Mẫu số liệu đã cho có số trung bình \(\overline x = \frac{{290}}{3}\) và phương sai:

\(s_1^2 = \frac{1}{{102}}\left( {9 \cdot {{75}^2} + 20 \cdot {{85}^2} + 33 \cdot {{95}^2} + 25 \cdot {{105}^2} + 15 \cdot {{115}^2}} \right) - {\left( {\frac{{290}}{3}} \right)^2} = \frac{{20725}}{{153}}\).

Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp 3 lần thì bảng tần số của mẫu số liệu ghép nhóm mới là:

Nhóm	\(\left[ {70;80} \right)\)	\(\left[ {80;90} \right)\)	\(\left[ {90;100} \right)\)	\(\left[ {100;110} \right)\)	\(\left[ {110;120} \right)\)
Tần số	27	60	99	75	45
Giá trị đại diện	75	85	95	105	115

Khi đó, giá trị trung bình là: \({\bar x_2} = \frac{{75 \cdot 27 + 85 \cdot 60 + 95 \cdot 99 + 105 \cdot 75 + 115 \cdot 45}}{{306}} = \frac{{290}}{3}cm\).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới là:

\(s_2^2 = \frac{1}{{306}}\left( {27 \cdot {{75}^2} + 60 \cdot {{85}^2} + 99 \cdot {{95}^2} + 75 \cdot {{105}^2} + 45 \cdot {{115}^2}} \right) - {\left( {\frac{{290}}{3}} \right)^2} = \frac{{20725}}{{153}}\).

Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới bằng phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm cũ.

Chọn A.

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 112 đến 114Trong năm 2024, tổng công suất điện của...