Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 23

Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 42 đến 43.Bảng số liệu sau thống kê ch...

40/48

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

_____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.
Giải thích

Ta có bảng thống kê chiều cao các học sinh theo giá trị đại diện:

Chiều cao (cm)

152,5

157,5

162,5

167,5

172,5

177,5

Số học sinh

3

6

10

12

7

2

Cỡ mẫu \(n = 40\).

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

\[\overline x  = \frac{{152,5 \cdot 3 + 157,5 \cdot 6 + 162,5 \cdot 10 + 167,5 \cdot 12 + 172,5 \cdot 7 + 177,5 \cdot 2}}{{40}} = 165\].

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

\({S^2} = \frac{1}{{40}}\left( {3 \cdot {{152,5}^2} + 6 \cdot {{157,5}^2} + 10 \cdot {{162,5}^2} + 12 \cdot {{167,5}^2} + 7 \cdot {{172,5}^2} + 2 \cdot {{177,5}^2}} \right) - {165^2} = 41,25 \approx 41,3\)

Đáp án cần nhập là: \(41,3\).