Dựa vào các hệ số a, b, c, a’, b’, c’ để xét hệ phương trình {−2x−3y=−7; −3x+2y=32có nghiệm duy nhất.

Hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x - 3y = - 7\\ - 3x + 2y = \frac{3}{2}\end{array} \right.\] có a = – 2; b = – 3; a’ = – 3; b = 2.

Xét \[\frac{a}{{a'}} = \frac{{ - 2}}{{ - 3}} = \frac{2}{3};\,\frac{b}{{b'}} = \frac{{ - 3}}{2} \Rightarrow \frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\]

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất.