Ta có bảng biến thiên hàm số như sau:

Xét hàm số có

Ta có phương trình: .

Lại có: .

Số điểm cực trị của hàm số bằng tổng số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm bội lẻ của phương trình

Vậy để hàm số có ít nhất 7 điểm cực trị thì hàm số phải có ít nhất 3 điểm cực trị

Phương trình phải có ít nhất 2 nghiệm bội lẻ khác

Trường hợp 1:

Cho hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 2 Có bao nhiêu (ảnh 1)

Khi đó ta có bảng biến thiên hàm số như sau:

Để phương trình có ít nhất 4 nghiệm bội lẻ Cho hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 2 Có bao nhiêu (ảnh 1)

Vì Cho hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 2 Có bao nhiêu (ảnh 2)

+ Với Cho hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 2 Có bao nhiêu (ảnh 3)

(Thỏa mãn).

+ Với (Loại).

Trường hợp 2: Cho hàm số f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 2 Có bao nhiêu (ảnh 4)

Khi đó ta có bảng biến thiên hàm số như sau:

Khi đó hàm số có 5 điểm cực trị và phương trình có ít nhất 4 nghiệm bội lẻ nên hàm số có ít nhất 7 điểm cực trị

Vậy có tất cả 6 giá trị nguyên dương của tham số thỏa mãn. Chọn B.

Dựa vào bài viết, trong nửa đầu năm 2022