Đưa một vật có khối lượng m = 200 kg lên độ cao h = 10 m. Người ta dùng 1 trong 2 cách sau: 1) Dùng dệ thống ròng rọc gồm ròng rọc cố định, một ròng rọc động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật

1. 

a) Công có ích để đưa vật lên là: \[{A_i} = Ph = mgh = 200.10.10 = 20000J\]

Dùng 1 hệ thống gồm ròng rọc động và ròng rọc cố định bị thiệt 2 lần về đường đi. Quãng đường kéo dây đi là: \[{s_1} = 2h = 2.10 = 20(m)\]

Công kéo vật khi dùng ròng rọc là: \[{A_1} = {F_1}{s_1} = 1200.20 = 24000J\]

Hiệu suất của hệ thống là: \[{H_1} = \frac{{{A_i}}}{{{A_1}}}.100\% = \frac{{20000}}{{24000}}.100\% = 83,33\% \]

b) Công hao phí là: \[{A_{hp}} = {A_1} - {A_i} = 24000 - 20000 = 4000J\]

Công hao phí để nâng ròng rọc động là: \[{A_{rr}} = \frac{1}{5}.{A_{hp}} = \frac{1}{5}.4000 = 800J\]

Khối lượng ròng rọc động là: \[{m_{rr}} = \frac{{{A_{rr}}}}{{gh}} = \frac{{800}}{{10.10}} = 8(kg)\]

2. 

Công kéo vật khi dùng mặt phẳng nghiêng là: \[{A_2} = {F_2}\ell = 1900.12 = 22800J\]

Công của lực ma sát là: \[{A_{ms}} = {A_2} - {A_i} = 22800 - 20000 = 2800J\]

Hiệu suất của cơ hệ là: \[{H_2} = \frac{{{A_i}}}{{{A_2}}}.100\% = \frac{{20000}}{{22800}}.100\% = 87,7\% \]